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频道：爱上海论坛日期：2022-12-24 08:51:14 浏览：30

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1、f (ξ)=[f(a)-f(b)]/(a-b)，即 1/ξ=[f(a)-f(b)]/(a-b)，由bξa，得证。

2、令：(a/b)=t得：1-tlntt-1分别解不等式：1-tlnt = lnt+t1 因为ab0，lnt0，t1，所以上式成立。

3、(lnb-lna)/(b-a) 2a/(a+b)拉格朗日中值定理的性质：该定理给出了导函数连续的一个充分条件，必要性不成立，即函数在某点可导，不能推出导函数在该点连续，因为该点还可能是导函数的振荡间断点。

4、如果E2F2分梯形的中位线，那么 E2F2=(a+b)/2。如果E3F3分梯形为两相似图形，那么 E3F3=√(ab)。如果E4F4通过梯形两对角线交点的线段，那么 E4F4=2/(1/a+1/b)。

1、d表示令增量趋于0，df(x)同样表示令f(x)趋于0，但由于f(x)和x有函数关系，所以df(x)与dx也不能与之违背，时刻保持函数关系。

2、lim(x-0) [(cosx-1)/x^2]=lim(x-0) [(-x^2/2)/x^2]= -1/2 =e^(-1/2)∵ 在x=0处连续，则： lim(x-0) (cosx)^(1/x^2) = f(0)∴ a = e^(-1/2)。

3、附上一张图，sinx+1/2便于理解。只要范围是2π，不论从何值开始，最终结果都相等。

4、可导必连续，而连续未必可导，不连续则必不可导。该函数在x=0处不连续（左极限为0，右极限为1），所以f(0)不存在。当x0时，按商的求导法则，f(x)=(2x^2cosx^2-sinx^2)/x^2；当x0时，有f(x)=1。

5、F(x)*(dF(x)/dx)=(sin2x)^2，FdF=(sin2x)^2dx，两边积分可知，F^2=2x-sin(4x)/2+C，利用条件可知C=1，F为正的平方根，然后求导就好了。

1、a：b=1/2：1/3=3：2 b：c=1/4：1/3=3：4 若想求得a：b：c须使上面两个式子b的值相同。

2、a的值等于6。解：令a/6=b/5=c/4=m，那么可得a=6m，b=5m，c=4m，则a+b-2c=3可变换为，6m+5m-2*4m=3，解得m=1，则a=6m=6。即a的值等于6。

3、a=(4/3)^1/3 b=(4/3)^1/4(4/3)^1/3=a c=(2/3)^1/41 a，b1，c1 所以大小顺序为ab1c，即abc 希望对您有所帮助如有问题，可以追问。

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解：由s=2ab，得 2a=s/b 欲证s＜2a，即证s＜s/b 即证b＜s=(a+b+c)/2 即证b＜a+c 显然在三角形中，a+c＞b (两边之和大于第三边。

代入：a+b+c=a+(2a-1)/3+(4a-8)/3=12 解出：a=5，所以，b=(2a-1)/3 =(2*5-1) /3=3 ，c=(4a-8)/3=(4*5-8)/3=4 三角形ABC是一个以AB和AC两边为直角边的直角三角形。

因为S=(1/2)absinC=(1/2)(a^2+b^2-c^2)，所以、sinC=(a^2+b^2-c^2)/ab=2cosC.所以tanC=2。

根据海伦公式求：已知三角形的三边分别是a、b、c，求面积。先算出周长的一半p=1/2(a+b+c)，然后根据公式，代入数值即可。

椭圆的方程为：x^2/3+y^2=1 （二）三角形AOB面积：S=1/2*AB*h (h为点O到直线l的距离)而直线l与圆x^2+y^2=3/4相切，故h=√3/2 从而要使三角形AOB面积最大，只需弦AB最长。

已知椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(ab0)的离心率为4/5，且经过点(0，3)，左右焦点分别这FF2。

证明：∵ab，ab0，∴a/ab﹥b/ab(不等式两边同时除以同一个正数，不等号方向不变)∴1/b1/a 即1/a1/b。

错。若：a是－5，b是6，则a＋b大于0，而a小于0。

因 a/b0 所以a，b必须同时是正数或负数。

a0，b0，则依Cauchy不等式得 a+b≥4/(1/a+1/b)＝∴a^2+b^2≥(a+b)^2/(1+1)＝故a＝2，b＝2时，所求最小值为：(a^2+b^2)|min＝8。

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